Johny Carvalho - >>> Física <<<

Tranformações de Lorentz

	Transformações de Galileu
	Suponhamos dois sistemas de coordenadas K e K'.

	O ponto P pode ser descrito tanto pelo sistema K(X1, X2, X3), quanto pelo sistema K' (X'1, X'2, X'3). Consideremos então as coordenadas abaixo para o ponto P no intervalo de tempo [ 0, t ] nos referidos sistemas.

	t = 0	t = t
	X1= X'1	X1= X'1 + ut
	X2= X'2	X2= X'2
	X3= X'3	X3= X'3
	t = 0	t = t'

	Estas transformações são as transformações galelianas de coordenadas. Derivando em relação ao tempo t, temos as velocidades,




	de X1 podemos concluir que,



	Ora não parece nada de anormal com este resultado. Mas quando u=c, ou seja, quando o ponto P move-se com a velocidade da luz temos,



	Algo parece estar errado pois o 2º postulado de Einstein diz que c = c'.
	Então, partindo do pressuposto de que o postulado é verdadeiro, vamos as correções para as coordenadas galileanas.

	Introduzindo constantes, a serem determinadas, nas coordenadas do ponto P.






	na origem X'1 = 0 então,




	reescrevendo X'1



	Imaginemos agora um pulso de luz na origem do sistema de coordenada K, teremos:

	em K:
			(1)

	em K' :
			(2)

	de (1) e (2),





	comparando com (1),


	escrevendo o sistema,
			(3)
			(4)
			(5)
	de (4)
			(6)
	de (3) e (6)

			(7)
	de (5) e (7)




			(8)
	de (7) e (8)



			(9)
	de (6) e (9)

	reescrevendo t'

	e definindo,

	chegamos as transformações de Lorentz,

	Transformações de Lorentz





	Transformadas Inversas







	Postulados de Einstein (Relatividade Restrita)

	1º - As leis da física são as mesmas em todos os referenciais inerciais; e

	2º - A velocidade da luz (no vácuo) é uma constante universal, independente de qualquer movimento relativo da fonte e do observador.


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Referência
Notas Prof. Dr. Otavio Socolowski Jr. (FURG)